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歐科雲鏈研究院:本福特定律能否考察區塊鍊鍊上數據

美國大選幾經反轉,終於塵埃落定,拜登目前以290票擊敗232票的特朗普,將成為下一任美國總統。然而拜登選舉欺詐的傳聞也甚囂塵上,最初拜登選票造假的質疑基於本福特定律,後來陸續有重複計票等消息傳出。本福特定律是宇宙中許多數據都適用的規律,雖不能作為直接證據,但常被用於探測數據造假。本文介紹了本福特定律,並且應用到區塊鏈行業,找出滿足本福特定律的數據指標,並從本福特定律的視角考察鏈上數據的合理性。

一、本福特定律:廣泛存在的數據規律

1.廣泛存在的自然規律

就像牛頓因蘋果落地發現了萬有引力定律,西蒙·紐康和弗蘭克·本福特因翻對數表發現了本福特定律。根據本福特定律,對於許多數據樣本,第一位數字是1的概率遠遠大於其他數字,並且數字越大,出現的概率越小。具體而言,對於最常用的10進制數字,首位數字出現的概率如下:

人口、GDP、面積等數據被驗證符合本福特定律,甚至斐波那鍥數組、放射性元素半衰期等絕對自然的數據也滿足本福特定律。但本福特定律是一個經驗性的自然規律,沒有嚴格的證明推導。通常來講,本福特定律的適用條件如下:

樣本數量和數量級跨度盡可能大。如跨度小的身高數據不適用,但實踐表明,對一些較小樣本數據也適用;

數據不能有人為操控的痕跡。人為規定的數字如電話號碼、郵編等不滿足本福特定律。當數據被人為篡改後,很可能不符合本福特定律,也正因此,本福特定律可以被用來探測數據造假;

對於隨著時間呈指數型增長的數據,本福特定律一定契合。這一點是可以從數學上嚴格證明的,在b進制中數字n出現的概率即。這類數據的特點是早期增長遲緩,後來增長得越來越快;數據本身有自己的分佈規律則很可能不符合本福特定律。如收益率不滿足本福特定律。

人口、GDP、營業收入、播放量、交易量等數據由於規模效應或者網絡效應,早期從1到2很艱難,但發展到一定規模後,從8增長到9相對容易,所以在較小數字停留時間長,在較大數字停留時間短,最終數字首位分佈呈現出本福特定律。

2.用於探測數據造假

本福特定律常用於探測數據造假,尤其是財務數據中。 2003年美國華盛頓州詐騙案中,最初是會計師DarrellDorrell用本福特定律發現了支票匯款數據的不合理性,通過進一步調查發現了涉案金額高達1億美元的詐騙。無獨有偶,安然公司2000-2001年的每股盈利也與本福特定律相去甚遠。事實上,自20世界70年代以來,本福特定律被廣泛用於挖掘會計欺詐性行為。

除了金融財務領域,本福特定律也被用於其他領域的數據,如2009年的伊朗大選、希臘政府的宏觀經濟數據、公共計劃經濟數據,比爾·克林頓的納稅申報數據……

但值得注意的是,本福特定律不能作為呈堂供證,只能作為數據造假的推測,需要後續的取證調查。即使是在華盛頓州詐騙案這一成功應用案例中,會計師Darrell用本福特定律的檢驗只是開始,歷經多方努力和3年的搜證才將主犯凱文·勞倫斯(Kevin Lawrence)送進監獄,判處20年徒刑。加之,本福特定律在某些領域的適用性存在爭議,如哈佛大學一份研究表明本福特定律不適用於選票數據。基於以上原因,網友對拜登選票進行本福特定律檢驗,在適用性和說服力上存在問題,不能作為選票造假的直接有力證據。

二、本福特定律在區塊鏈領域的應用

上文講述了本福特定律的一般性應用,下文立足於區塊鏈行業,挖掘哪些指標滿足本福特定律,並結合區塊鏈技術的特性探討鏈上數據的合理性。

1.區塊鏈行業中適用本福特定律的數據

由前文可知,一些宏觀數據如人口、GDP、面積等符合本福特定律。在區塊鏈行業,區塊鏈專利數量、企業數量等宏觀數據也滿足本福特定律。下圖展示了2020年至今各省市的區塊鏈專利數量和Wind全球企業庫中的區塊鏈企業數量,其首位分佈均較符合本福特定律。

除此之外,區塊鏈行業中的財務數據也是本福特定律的典型適用場景,下文的數據來自區塊鏈指數成分股。

2.從本福特定律視角看鏈上數據的合理性

區塊鏈技術本身俱有分佈式和數據透明的特點,有利於數據的多方監督,數據的不可篡改性也增加了數據造假的成本,欺詐行為會永久留痕,因此區塊鏈技術可以有效抑制數據造假。目前,區塊鏈已在金融、公益等多個領域應用落地,幫助解決數據造假的痛點。

本文先考察了成交額數據的一般特性,再對比了相似體量的基於區塊鍊和不基於區塊鏈的平台數據。首先,在考察了樣本量為100多,1000多,2000多的交易平台數據後,發現成交額十分符合本福特定律,並且樣本越大數據越接近本福特定律理論值。接下來,從基於區塊鏈的一個交易平台獲取成交額數據,整理114個有效樣本並比較其首位數字分佈和本福特定律理論值,觀察發現鏈上成交額與本福特定律較吻合,除了數字8。為了對比,選取了一個不基於區塊鏈技術的相似體量的交易平台,有效樣本數為195,但其成交額在6和7偏高。考慮到鏈上數據樣本量的劣勢和整體情況的吻合,僅從本福特定律出發,基於區塊鏈的成交額數據更為合理。

公益項目水滴籌自稱是基於大數據和區塊鏈的應用,下文以官網公佈的122名失信籌款人黑名單為例,從本福特定律的視角探究區塊鏈技術鏈上數據的真實性。根據前文討論,手機號、身份證號等人為規定的數據不符合本福特定律,於是研究對象定為2017年至今每月失信人數量,結果如下。

受制於樣本數量,失信人員數量首位分佈未完全吻合本福特定律,但大體呈現數字越大出現概率越低的趨勢。

三、結語

雖未得到嚴格證明,但大量實踐檢驗表明本福特定律是廣泛存在的有趣數據規律,被用於挖掘數據造假,尤其是財務數據中。此次美國大選中拜登選票不符合本福特定律的問題在數據適用性和說服力上存在問題,因此不能作為推翻選舉結果的有力證據。正如本文一再強調的,本福特定律僅僅是發現可疑性的方法,而非充足證據,只是數據打假的起點而非終點。

本福特定律也適用於區塊鏈行業的一些數據,如區塊鏈企業數量、專利數量、公司財務數據等。此外,區塊鏈技術本身數據透明、不可篡改的特點有助於維護數據的真實性。並且對比了一組實際數據發現,從本福特定律的視角,鏈上數據的首位分佈是合理的。