Uniswap V2是最受歡迎和最成功的DEX。
通過曲線對配對資產進行定價，結果變成了這樣：
其中x 和y 是資金池中資產的餘額。
給定Δx，為了將Δx交換為Δy，Uniswap V2將執行以下計算：
這樣交換後仍然滿足xy=k不變量，價格為：
Uniswap V2的一大特點是無需許可，任何人都可以通過提供代幣來創建兩個資產的交易對。
例如，通過在資金池中提供x = 1 ETH和y = 3000 USDT，流動性提供者可以創建一個交易對，ETH最初定價為3000 USDT/ETH。
儘管Uniswap V2獲得了廣泛採用，但Uniswap V2的關鍵問題是其資本效率低，因為流動性分佈在價格 [0, +∞] 上。
這意味著如果兩種資產的價格集中在一個相對較小的範圍內（例如穩定幣互換），則資金池中的大部分資產並沒有有效地為互換做出貢獻，從而導致較高的滑點和LP收取的費用較低。
Uniswap V3的集中流動性
Uniswap V3通過使用一種稱為集中流動性的技術來改善資本效率低下的問題，該技術使用了以下曲線：
其中交易的實際價格在 [p_a, p_b] 中，p_a < p_b。
通過設置p_a = 0和p_b = +∞，V2本質上是V3的特例。
在提供流動性時，Uniswap V3會向LP詢問流動性的價格範圍（見下圖）。
這允許LP將流動性集中在目標價格範圍內，從而實現更高的資本效率。
以穩定幣交易（USDC/USDT）為例，從下圖中，95%的流動性集中在價格區間[0.999, 1.001]，實現了比Uniswap V2約2000倍的資本效率。
由於流動性集中，交易USDC/USDT的滑點遠低於V2，因此對於流動性池中提供的相同數量的資產，LP可以比V2收取更多的費用。
由於集中流動性的特點，Uniswap V3的TVL進展非常順利，在大約3個月內達到25億。
多重匯集資產的集中流動性
Uniswap V3僅為成對資產的集中流動性。一個很自然的問題是：
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資金池中多種資產的集中流動性如何？
通過為多種資產集中流動性，我們可以實現更高的資本效率，因為資產可以共享資金池中的流動性。相比之下，在V3 中，由於直接交易的流動性不足，交易可能會被路由到多個交易對。例如，交換TUSD -> BUSD可能會被路由到TUSD -> USDT -> BUSD，這意味著交易者將支付更多的費用，滑點越高。
所以核心問題是：
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多重資產的集種流動性曲線應該是怎樣的？
不幸的是，答案並不簡單，甚至更為複雜。讓我們從從集中流動性中獲益最多的穩定幣交易開始。
假設兩個穩定幣的價格在[p, 1/p] 之間（例如，p = 0.999），我們可以將V3曲線簡化為：
其中 [p, 1/p] = [p_a, p_b]。
簡化曲線的優點是它有點對稱，直觀的擴展是為另一個穩定幣添加第三項，得到以下等式：
請注意，3個資產等式與2個資產等式的細微變化：
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右手邊是L³ 而不是L²
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我們不使用左側的p的平方根，而是使用p的立方根。
鑑於這個等式，我們有一個關鍵結果：
例子
平衡池
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3個有6位小數的穩定幣
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x, y, z = [1000,000e6, 1000,000e6, 1000,000e6]，即每個資金池中有1M
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p = 0.999，即價格範圍是[0.999, 1.001]
由於這三個術語相同，我們有：
L = x / (1 — ∛0.999) = 2998.99977x
請注意，與xy = k曲線相比，其中L = x，我們的資本效率約為2000倍。
用10,000e6（即10k美元）T0 交換T1將返回9999.96e6 T1 @ 0.999996 T0/T1。作為比較，xy=k曲線將返回9375e6 T1 @ 0.9375 T0/T1，其滑點要高得多。
極度不平衡的資金池
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3個有6位小數的穩定幣
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x, y, z = [0, 0, 1000,000e6]，即每個資產池中有1M
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p = 0.999，即價格範圍是 [0.999, 1.001]
由於資金池只有一個資產T2，我們預計T2的價格將接近價格限制，即0.999，或者等效地，剩餘資產的價格（T0/T1）與T2 的價格應為1.001。
按照曲線，我們可以求解L = 999.333z。因此，將10,000e6 T0 交換為T2將返回10009.90e6 T2 @ 1.00099 T0/T2，與價格限制（1/0.999）幾乎相同。
當前狀態
我們正在實施穩定幣交易的交換算法：
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高分辨率定點求解器• n = 3 個資產（但可以擴展到更多）
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可調整的價格範圍[p, 1/p]
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Uniswap V2風格的界面（鑄造/銷毀/交換）
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gas成本優化
一旦算法的實現得到了很好的驗證，我們將使用它作為Smoothy.finance (SMTY)下一版本的候選。
未來話題
在匯集資產的集中流動性領域，可以進一步發展幾個有趣的話題：
更多資產{x_0, x_1,…,x_n}，其中曲線如下所示：
多個價格範圍。例如，假設我們有p_0 < p_1（例如，p_0 = 0.99，p_1 = 0.999），並且LP可以選擇其流動性的價格範圍之一。
因此，該算法將聯合求解以下方程以進行交換。
不同資產的不同價格範圍，方程式如下所示：
總結
集中流動性是DEX中最熱門的話題之一，具有以下好處：
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更高的資本效率
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降低滑點
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更多費用
Uniswap V3是第一個為配對資產提供集中流動性的DEX。對於穩定幣交易，資本效率可以達到2000倍。
我們建議對多池資產集中流動性：
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在多種資產之間共享流動性。
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非常適合穩定幣交易。
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可以成為相同支持資產互換市場（相對於曲線）中的有競爭力的產品。
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穩固的智能合約實施。
