來源| notes.ethereum.org
作者| Vitalik Buterin
譯者註：Balance attack 指的是攻擊者快速乾擾有相近算力子組的溝通。在此期間，攻擊者在一個子組發布交易(稱為交易子組)，在另一個子組挖區塊(稱為區塊子組)，直到區塊子組的樹以高概率勝過交易子組的樹。 Balance attack 的新穎之處在於利用GHOST 協議把兄弟塊或叔塊算入選擇區塊得分的特性。這個策略使得攻擊者可以在與網絡隔離的情況下挖一個分支，在將它的分支併入競爭區塊鏈之前影響分支選擇過程。
eth2 的分叉選擇區別於eth1 和“基於鏈(chain-based)” 的PoS 算法(例如像Peercoin 和NXT 這些舊算法，但也有像Tezos、Ouroboros 等的較新的算法) 的一個關鍵是，在eth2，有非常多影響區塊”得分(score)“的信息是並行到達的。
基於鏈的PoS 算法：
(像在eth2 裡) 每個slot 上的委員會：
基於鏈的算法更容易證明其活性(事實上，在某些情況里活性已經被證明了)，因為通常一次有一個單個行動者，使得它們充當”協作瓶頸(coordinating bottleneck)”，讓每個人都對同一個分數達成共識。
下面是基於鏈的算法中活性的”稻草人證明概述“。
假設：
- 在每個slot 裡就有一個行動者(即區塊提議者) 可以參與。
- 誠實的區塊提議者在slot 的前半發布他們的區塊
- 網絡延遲的上限是半個slot (因此是δ<1/2，以slot 為單位測量時間)。
- 被分配到在slot N+1 行動的行動者僅會基於他們在slot N 前收到的信息行動。
我們對節點收到在時間t 發出的信息的時間建模為區間(t,t+δ) 的“雲” (到這里為止，這只是陳述了同步假設的標準學術表述)。因此，存在兩種情況：
達成共識
沒有達成共識
請注意，只有當在slot N 的參與者不誠實時才會出現沒有達成共識的情況。因此，如果被分配到某個slot 的參與者是誠實的，那麼要么(i) 在該slot 的末端每個參與者都對哪條是正確鏈達成共識，因為他們都是基於相同的信息計算分叉選擇的，要么(ii) 攻擊者在之前那些他們沒有參與的slot 上“用掉了” 一些儲備的參與權。因此，只有當攻擊者對每個誠實參與者有至少一個儲備的參與權時，即如果攻擊者被分到的slot 多於誠實節點時(也就是誠實大多數的假設被打破時)，干擾才能繼續。
現在看看”有很多並行證明“的情況。當有很多並行證明增加一個區塊的得分時，是沒有單一行動者創造瓶頸的。因此，攻擊者可以操縱網絡(再加上有策略地對一些他們自己的驗證者廣播)，以便在每個epoch 末端構建就哪些信息算入分叉選擇沒有達成共識的狀態，從而使多條鏈中的某條鏈勝出。
請看論文Ebb-and-Flow Protocols: A Resolution of the Availability-Finality Dilemma (動態協議：可用性與最終確定性兩難困境的解決方法)，特別是第4 和第5 頁，那裡有對這種攻擊的說明。請注意，這種攻擊的確建基於一些在實踐中非常難以實現的網絡假設(攻擊者對個人質押者的網絡延遲有非常精細的控制)，但儘管如此，一個能抵抗這種攻擊的協議還是比一個不能的協議好。
提議的解決方案
提議的解決方案是引入明確的”同步瓶頸“小工具到分叉選擇上。特別是，我們可以增加以下規則：
1. 假設所有被分配到slot N 的證明者的集體總權重為 W
2. slot N+1 裡的參與者僅會認為在slot N 末前到達(從參與者的角度) 的證明是有效的。
3. 在slot N+1 的提議者應該在slot N+1 的開端就馬上做提議。他們的提議其實是在選擇一條特定的鏈。在slot N+1 的證明者看來，如果他們在slot 進行了1/3 之前就看到提議到達了，他們會將該提案視為等同於權重為W/4 的證明(這個得分調整隻對slot N+1 有效，在slot N+1 後這個得分調整會復原)。
4. 把同步假設降低到δ<1/3
分析
(請注意：為了分析的簡易，我們假設時鐘是完全同步的，以及任何實際的時鐘差異都是網絡延遲的一部分。)
在slot 的末端，所有驗證者都已經收到一些證明集了。如果出現了攻擊(例如，有k≥1 的惡意證明者在slot N 做證明)，驗證者將很可能在每個區塊的得分上有分歧。但是，他們分歧的範圍將不會超過k。假設(在不喪失一般性的情況下) 有兩個競爭區塊，A 和B，如果score(A)−score(B)≥0，則A “勝出”，反之則B 勝出。 score(A)−score(B) 的分歧範圍的上限是2k (即每個驗證者給出score(A)−score(B) 值都將在[z,z+2k] 的範圍內，z 是個固定值)。
設Wp 為提議者的權重(即Wp =上文論述的W/4)。如果提議者是誠實的，他們肯定會遵循以下兩種行為：
1. 如果他們看到score(A)−score(B)≥0，他們將提議A 區塊，否則提議B。
2. 他們將馬上提議他們的區塊，以保證所有的證明者都在期限前看到。
設 [z,z+2k] 為score(A)−score(B) 分歧的區間。我們區分三種情況：
在情況(1)，提議者將給B 投票，這樣證明者將看到在 [z−Wp,z+2k−Wp] 內調整過的得分；這裡整個區間都是負數，因此對B 有充分的共識。
在情況(3)，提議者將投票給A，這樣證明者將看到在 [z+Wp,z+2k+Wp] 內調整過的得分；這裡整個區間都是正數；因此對A 有充分的共識。
在情況(2)，很大程度由提議者決定。取決於提議者的意見落在區間的哪個位置，提議者不是選擇A 就是B。因此，區間要么是(i) [z−Wp,z+2k−Wp]，要么是(ii) [z+Wp,z+2k+Wp]。
如果是Wp≥2k 的情況，請注意從情況(2) 的定義−2k≤z<0 來看，當(2.i) z<0 且2k−Wp≤0，即z+2k−Wp 的上限是負數，也就是整個區間都是負的。當(2.ii) z>−2k 且Wp≥2k，即z+Wp>0，即整個區間都是正的。因此，充分共識是在A 還是B 取決於提議者的選擇。
現在，讓我們回到Wp= W/4 的論述中。為了避免提議者起同步瓶頸的作用，上述推理中Wp≥2k 的前提必須被打破；因此，必須有超過W/4 的證明者在每個slot 投票。
如果在任何單個slot 中提議者起到了同步瓶頸的作用，所有誠實的證明者都將往該方向投票，使score(A)−score(B) 的值與0 偏差增大。為了避免其中一方在這個點上勝出，攻擊者必須在該slot 展示足夠多的投票以與所有的誠實驗證者抗衡(減去1/4 來抵消提議者在slot 末端投票的效用）；這需要遠超過W/4 的證明。
因此，要維持一段時間的失活需要至少在每個slot 上有W/4 的惡意驗證者，或≥1/4 的驗證者是不誠實的。
