在微觀經濟學的第一課中你就會學到「效用遞減法則」
梅特卡夫定律為網絡效應搭建了最底層的底層基礎，然而他是否適用於所有系統呢？
在微觀經濟學的第一課中你就會學到「效用遞減法則」（The Law of Diminishing Returns）。當公司規模達到一定程度時，由於溝通成本的提高、管理效率的低下等因素，會導致公司效益增長速率的減緩，甚至產生負面影響。
從社會學的150 定律（The Rule of 150）、生物學的阿利效應（Allee Effect）等角度來看，同樣遵循這一遞減法則。
那麼我們該如何尋找各系統中相應的效應遞減閾值以及飽和峰值成為了每一個系統將網絡效應最優化的關鍵。
本文出自a16z Future，作者為a16z 消費者技術普通合夥人，文中詳述了一個比梅特卡夫定律更好的衡量網絡效應的模型。律動BlockBeats 對全文進行了翻譯：
梅特卡夫定律是網絡效應研究中的核心支柱，其具體內容是指「兼容通信設備系統的價值隨其設備數量的平方增長」。簡單地說，每當用戶加入一個應用程序，應用程序的價值就會增加到n^2; 如果一個網絡的節點數從100 翻倍到200，其價值不會翻倍，而是變成四倍。
這個理論最初由計算機網絡先驅羅伯特·梅特卡夫在20 世紀80 年代提出，它將網絡的價值定義為一個基於它所連接的設備(傳真機、電話等) 數量的數學函數，這來自於他銷售以太網的經驗。 20 世紀90 年代末，在互聯網公司興起的背景下，援引梅特卡夫定律來證明估值開始流行起來，他們試圖表明：如果及早買入一家公司，這些新興公司的價值將會爆炸式增長。
但是，為什麼梅特卡夫定律適用於互聯網網站呢？例如，它並沒有說明如何看待eBay 上的買家和賣家ーー這些用戶與「兼容的通信設備」是一樣的嗎？ eBay 之於用戶，是否等同於以太網之於設備？但在網絡泡沫的狂熱中，這一點並不重要——這一「定律」被重新包裝為「網站的價值隨用戶增長而非線性增長」，並成為討論的基礎。
梅特卡夫定律今天仍然存在於網絡效應的討論中，但對於那些尋求利用這種強大力量進行創造和競爭的業內人士來說，這還不夠。當然不是為了產品經理、工程師、設計師和管理人員，他們需要在即將到來的季度路線圖中製定一個關於網絡效應的戰略。
從梅特卡夫定律到… 狐獴定律？
任何一個從零開始建立網絡產品的人都會告訴你，梅特卡夫定律是痛苦的且無關緊要的。梅特卡夫定律忽略了建立網絡的一個重要階段：在最初你的產品無人使用時你正確的做法。
它也沒有考慮到用戶參與的質量，以及許多網絡的多面性(例如買家和賣家)。 「活躍用戶」和「僅註冊」用戶之間的區別，或者因用戶過多產生的擁擠導致的產品體驗的下降。這遠遠超出了「節點越多越好」的簡單模型。梅特卡夫定律在現實生活混亂的測試之下失敗了。那有什麼更好的嗎？
首先是對狐獴的研究——沒錯！ ——你在《獅子王》中見過的丁滿，還有他的朋友疣豬彭彭。狐獴是生活在非洲南部的高度社會化的動物，當它們以30-50 只組成的群體生活在一起時，它們被稱為「暴徒」或「幫派」。
狐獴喜歡在團伙中閒逛，如果有一隻狐獴看到掠食者靠近，它們會用兩條小後腿站起來，發出一系列複雜的掠食性警報聲，以提醒其他狐獴。它們會通過吠叫或吹口哨來表明附近是否有捕食者，這種捕食者是低、中、高的危險等級… … 以此來幫助維護群體的安全。
對於狐獴、沙丁魚、蜜蜂和企鵝等多種群居動物來說，共同生活是對它們有益的，無論是在抵禦捕食者方面，還是在協調狩獵以及尋找配偶方面。這些網絡中的節點越多越好。
然而，如果由於某些導致這些群居動物的數量下降，那這些好處很快就會消失，並使它們更易崩潰。如果人口增長過快，居住空間太小，那麼人口過剩就會抵消他們的優勢，從而導致人口趨於穩定。
這成為了生物學中的一個重要概念，因為它首次捕捉到了一個臨界點——即「阿利閾值」(Allee threshold)——在這個臨界點上，動物會更安全，從而最終作為一個種群增長得更快: 這就是生態網絡效應。
當團體中沒有足夠的狐獴來互相警告危險時，更有可能的情況是：一群狐獴中的單個個體會被捕食者消滅。這產生了一種動態循環：因為狐獴越來越少，它們保護自己的能力就越來越弱，進而導致數量越來越少。
如果沒有達到阿利閾值，動物種群就會趨向於零
用技術產品來比喻: 如果一個消息應用沒有足夠的用戶，那部分用戶將會刪除它。隨著用戶數量的減少，每個用戶離開的可能性會越來越大，最終導致網絡的不活躍和崩潰。當Facebook 開始奪走MySpace 的用戶時，或者當消費者和App 開發者從黑莓轉向谷歌或蘋果的智能手機時，MySpace 就發生了這種情況。
另一方面，如果有一群又好又健康的狐獴會怎麼樣呢？他們會繼續生長、繁殖，也許創造了多個團伙。如果達到阿利閾值以上，人口就會持續增長，因為團伙是健康且受保護的，更多的海島狐獴就會產生更多的海島狐獴。即使捕食者偶爾會挑選一兩隻海島狐獴，只要海島狐獴的總數量保持在較高的水平，海島狐獴的數量就會繼續增長。
但這種情況不可能永遠持續下去，因為只有有限的資源——比如狐獴最喜歡的蟲子和水果——這只能支撐有限的種群數量。隨著人口的增加，最終存在基於環境的自然極限，這通常被稱為承載能力。對於像狐獴和金魚這樣的群居動物來說，人口過剩就像下圖所示，起初是平穩的，隨後達到臨界點，然後迅速增長超過阿利閾值，在達到承載能力之後再次下降:
超過阿利閾值
人口過剩衝擊著承載能力
在技術行業，當用戶過多時，就會出現網絡效應: 對於通信App，你可能會收到太多的信息。對於社交產品來說，信息流中可能有太多的內容。這讓找到正確的東西變成了一件難事。
如果你不使用垃圾郵件過濾、算法、或其他措施，網絡很快將變得無法使用。如果添加一些正確的特性，如打擊垃圾郵件、增加用戶界面的相關性等，你就可以增加用戶數量的承載能力。
20 世纪 30 年代，芝加哥大学的教授、美国生态学的先驱沃德·克莱德·阿利首次描述了这些现象。他在与伊迪丝 · 鲍文合著的论文《Studies in animal aggregations: Mass protection against colloidal silver among goldfishes》中指出，他观察到金鱼在成群结队时生长更快、更能抵抗毒性。就像鸟类聚集在一起更容易抵抗捕食者一样，成群的狐獴互相警告危险，金鱼也有相同的举措。
阿利曲線有助於思考網絡是如何擴展和崩潰的: 跨越「阿利閾值」對於魚群(或其他社會性動物種群) 從低增長/負增長轉變為可自我維持的種群來說非常重要。例如，當你積極地收穫沙丁魚時，你可以把它們推到閾值之下。
超過阿利閾值之後突然減少
與之相似，為什麼要用一個你的朋友們都不用的短信應用呢？無論打開一個空白的應用再多次，最終你也只會退出。
當我站在Uber 舊金山總部的一塊白板前時，試圖想像這個問題：在一個城市增加更多司機會如何改變乘客的體驗？阿利教授在大學時期關於數學生態學的想法浮現在我的腦海裡：我想得越多、畫得越多，一條熟悉的曲線浮現出來:
基於司機數量的Uber 轉化率
當一個城市裡只有很少的司機時，要花很長時間才能打到車。這導致Uber 的轉化率很低，誰會為了打車等待30 分鐘呢？因此，除非附近有足夠多的司機，否則對用戶的價值幾乎為零。而且司機也不會留在附近，整個網絡將自行崩潰。
然而，一旦你通過通引爆點，這個應用程序就會變得”有些不方便，但能用”。若等待時間縮短到10 分鐘、甚至5 分鐘，那就變得更好了。司機的網絡越大，就越方便。一個城市的共乘網絡開始出現經典的網絡效應。
但最終網絡的價值會停滯不前ーー擁有更高密度司機的回報會越來越小：你能在4 分鐘、2 分鐘、還是立刻得到一個司機，這並不重要。因為你還需要一點時間去拿鑰匙、出門，然後才能見到你的司機。
治理著狐獴等社會性動物的數學也適用於我們。畢竟，人類也是群居動物。我們通過分享照片、出售收藏的運動鞋、分擔工作和分攤晚餐費用來彼此聯繫。我們的社交網絡幫助我們購物和約會，而不是狩獵和交配。
正如一個社交網絡需要一定數量的用戶才能參與其中一樣，一群狐獴也需要參與其中。正如一個信息應用會不斷增長，但最終市場將飽和一樣，動物的增長也會因過度繁殖而放緩。
雖然術語不同，但核心概念和數學都是一樣的:
阿利效應→網絡效應
阿利閾值→臨界點
承載能力→飽和
這裡可以使用商業詞彙ーー網絡效應、臨界點和市場飽和度ーー但是我相信像阿利教授這樣的生態學家。在幾個世紀以來，他們創造了動物種群模型，預測了這些動物種群在人口過剩時的增長速度，並預測了它們複雜的動力學。通過借用這些概念，我們可以描述技術產品如何通過網絡效應啟動、擴大和捍衛市場。
通常的二元概念認為，技術產品要么存在、要么不存在網絡效應。而這些想法提供了一個更加豐富的理論基礎。科技行業需要創建一套顆粒度更細、更精確的詞彙表，以幫助建設者、商業領袖、任何希望理解基於網絡效應的平台的人進入下一個分析階段，從而使具體的概念和指標最終與產品戰略相聯繫。業界需要的是一個統一的框架，將一組相關的概念和詞彙聯繫在一起。這個框架是冷啟動問題的核心。
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