原文作者： Paradigm 研究合夥人Dave White、研究助理Frankie 以及Transmissions11，由DeFi 之道翻譯編輯。
內容
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介紹
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動機
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當前NFT 項目的可替代代幣發行方式
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問題
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解決方案的其他要求
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機制
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概述
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定義
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Goo 發行
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在多個Gobbler NFT 之間優化Goo 生產
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Goo 保持優化
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多個Gobbler NFT 的Goo 代幣生產
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激勵
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代碼
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總結
介紹
當NFT 項目擁有一種可替代（ERC-20）代幣時，持有NFT 和代幣的社區往往會隨著時間的推移而分道揚鑣。我們創建了一種機制來抑制這種分歧，並在分歧發生時修復它。我們稱之為漸進所有權優化，或GOO。
在我們即將推出的NFT 項目Art Gobblers 當中，其NFT 可生產一種名為Goo 的以太坊代幣。一個Gobbler NFT 地址持有的Goo 代幣越多，它生成的Goo 代幣就越快。這意味著Goo 代幣的總供應量每天都會加速增加，從數千增加到數百萬甚至更多。
在不擁有任何Gobbler NFT 的情況下囤積Goo 代幣，這是一種非常糟糕的策略，因為其他人都會生成goo 代幣，而你在Goo 代幣總供應量中的份額將迅速減少到零。另一方面，如果你擁有很多Gobbler NFT，但擁有少量的Goo 代幣，那麼與其他玩家相比，你的Goo 產量將會落後。
假設你維持Gobbler NFT 的所有權，其總的Goo 代幣生產能力為總產量的1%，並且你從未移除你的Goo 代幣。那麼無論你開始擁有多少Goo 代幣，你最終至少會得到Goo 代幣總供應量的1% ！這確保了Goo 長期保持在NFT 持有者的控制之下。
從數學上講，即時的Goo 發行量等於
，
其中mult 是Gobbler NFT 的乘數，是它生產Goo 代幣的基本速度，我們使用微分方程自動合成隨時間推移的Goo 發行量，如果你有多個Gobbler NFT，也會自動平衡Goo 的發行量。
在這個系統中，由於一些非常幸運的數學運算，結果表明，擁有多個乘數和為X 的Gobbler NFT，與擁有一個乘數為X 的單個Gobbler NFT 相同，這意味著，隨著一些玩家獲得更多的Gobbler NFT，遊戲將保持公平。
雖然該機制是專為Art Gobblers 項目設計的，但它可用於任何具有可替代代幣的NFT 生態系統。它使NFT 和代幣持有者保持一致，同時確保NFT 本身的首要重要性。它也很有趣，尤其是與VRGDA 等其他機制結合使用時。
在本文中，我們分解了該機制的細節並提供了可用於生產的代碼，以便你可以在自己的項目中使用它。
動機
當前NFT 項目的可替代代幣發行方式
目前NFT 項目發行可替代代幣有兩種主要方式：
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空投，在某個特定時間點，所有NFT 持有者都會收到與他們持有的NFT 數量成比例的可替代代幣數量。
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恆定排放，隨著時間的推移，每個NFT 都會產出大致恆定數量的代幣。
一種恆定排放的方法是質押，NFT 持有者將他們的NFT 鎖定在合約中，並每天收到一定數量的代幣。
另一種近似恆定的排放方法是Play to Earn，擁有或有權訪問給定NFT 的用戶可以玩遊戲，然後每天有可能賺取一定數量的代幣，具體取決於他們的遊戲方式。
問題
在這兩種情況下，隨著時間的推移，持有NFT 的人群與持有可替換代幣的人群可能會變得非常不同。
在空投的情況下，由於一些用戶在不出售其代幣的情況下出售他們的NFT，而另一些用戶在不出售其NFT 的情況下出售了他們的代幣，這導致代幣與NFT 的所有權不一致（指社區分裂），並且不存在使其恢復一致的力量。
即使在恆定排放的情況下，因為可替代代幣以恆定的速率發行，NFT 和可替代代幣所有權實際上不可能隨著時間的推移恢復一致：每天，新發行的代幣在總供應量中所佔的比例越來越小。此外，無論你擁有多少可替代代幣，都沒有動力將其與相當數量的NFT 相匹配，反之亦然。一旦NFT 和代幣持有者的群體出現分歧，就沒有任何東西可以重新調整他們。
解決方案的其他要求
我們希望確保Goo 純粹是一種功能代幣，而Art Gobblers NFT 本身仍將是經濟的支柱。我們還希望我們的解決方案非常高效，NFT 社區成員易於理解，最重要的是，使用起來會很有趣。
機制
概述
所有屬於給定以太坊賬戶的Art Gobbler NFT 都會將Goo 代幣排放到對應的「tank」 池子中，該地址的所有者可以隨時從「tank」 池子中添加或移除Goo 代幣。
Art Gobblers NFT 噴出Goo 代幣的速度與地址的「tank」 池子中已經存在的Goo 代幣的平方根成正比。每個gobbler 都有自己的mult 乘數，它描述了噴出goo 代幣的基本速率。
我們使用微分方程自動複合這種瞬時發行，並對其進行延遲評估，以便複合可以在任意長的時間段內發生，而無需花費任何gas。
Goo 代幣會隨時間呈二次方膨脹，這比大多數代幣質押方案常見的指數膨脹要慢得多。
當Goo 代幣與用戶的Gobbler NFT 成比例持有時，Goo 代幣發行可處於最佳狀態，因此規則激勵用戶按比例持有Goo 代幣和Gobbler NFT。由於Goo 代幣排放的總體速率一直在增加，所以無論Goo 已經發行了多少，這些激勵措施仍然很強大。
由於一些非常幸運的數學運算，擁有多個乘數和為X 的Gobbler NFT ，和擁有一個乘數為X 的Gobbler NFT 等效，即使某些用戶積累了大量Gobbler NFT，也能確保系統保持公平。
定義
mi – Gobbler i 的Goo 代幣排放乘數。
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