原文標題：《我們研究了ZK 的技術史，發現下一個千億應用蘊藏其上》
原文作者：Web3 研究型組織R3PO
加密世界的焦點經歷了比特幣、以太坊、DeFi、NFT、元宇宙和Web3 的多次變遷，唯獨缺少對加密技術本身的關注，除了比特幣的橢圓曲線加密算法（ECC）還算有一點大眾認知度，其他加密算法基本停留在研究員和開發者的自嗨中。
R3PO 認為這不夠去中心化，會嚴重阻礙Web3 的進一步擴展，密碼學是區塊鏈的基礎件，不應該被少數人掌握，而應走向更廣闊的領域。
R3PO 希望能用新的書寫範式去闡述術語的含義，兼顧專業性和可讀性，致力於為機構投資者、項目方發現潛藏在發展中的投資機會、創業方向和切入點，尋找到未被發掘的收益。
近期大熱的零知識證明技術仍是一個不斷發展、不斷革新的細分領域，但其技術本身又具備足夠廣闊的應用場景，因此對其進行全景梳理顯得十分重要。
零知識證明技術（Zero-Knowledge Proof）並非新概念，細細梳理可知，迄今已經經過40 年的發展，誕生出多種模型和應用。
進入Web3 時代，早在2017 年，V 神便已經註意到ZK 技術在以太坊上的使用潛力，而最近Starkware 獲得1 億美元的融資使其總融資額度達2.25 億，這代表機構是以公鏈級別的估值和潛力來看待ZK 技術。這將是一個長期鏖戰的領域，會暴露出更多的投資機會。
向後推演20 年，R3PO 認為ZK 發展至少具備一個甲子的生命長度，因此描繪整個ZK 的發展歷程需要追本溯源，以更好地釐清其發展邏輯，尋找到下一步的潛在機會。
本系列首篇將會從零知識證明起步，超越ZK 只能應用於L2 領域的固有觀念，帶給大家全新的系統性認知。
零起步：ZK 的組裝過程
1982：財不外露，便分高低
對於財富的追求自古有之，項羽就說過：「富貴不還鄉，如衣錦夜行」，但太多的財富會引人覬覦，有沒有一種辦法，在既不暴露財富數量的同時又比較出財富的多寡呢？
1982 年，後來的圖靈獎得主姚期智便設想過這個問題，這就是著名的百萬富翁問題，省略其數學過程，其大致運作模式如下：
– Alice 和Bob 選擇代表自己財富數量的數字i 和j，取值區間在1-10 之間；
– Alice 對i 進行單向加密，並將加密後的結果k 發送給Bob，Bob 得到一個與i 相關的新值；
– Bob 對k 進行運算後會得到一個新值m，並將其傳遞回Alice 此時，Alice 可以判斷m 和i 的關係。
– 這個過程可以繼續推演，雙方可在不完成信息暴露的前提下最終完成比較。
當然，以上過程並不全面，但足以說明一個問題，我們確實可以在兩方之間，並且在不暴露信息的前提下進行計算，如果將兩方擴展至多方，將區間擴展至更大範圍，那麼這就是典型的多方安全計算MPC (Secure Multi-party Computation) 問題。
百萬富翁問題是ZK 討論的一個起點：
– 在不暴露財富信息的前提下，符合零知識的定義；
– 在不借助第三方進行評估的條件下，考察的是兩者或者參與方之間的直接交互。
1985：零知識證明面世
1985 年，Goldwasser、Micali 和Rackoff 首次提出Zero-Knowledge Proof 模型，準確而言是「交互式零知識證明」模型，簡單而言就是允許在多次交互的前提下，通過ZK 技術來驗證真假、大小。
此處的零知識並不完全準確，以Alice 和Bob 的互動為例，Alice 和Bob 可以互為驗證者和證明者，但是兩者間傳遞的信息不能和財富數量本身有關，這裡的零知識是指相關性為零，而並非不傳遞信息。
而交互式指的是可以多次進行交互，這個過程可以反復進行，直至得出正確結果。
至此，目前所熟知的ZK 技術邁出了成型的第一步，接下來的一切發展，都是在其上的刪減增改。
1991：非交互式零知識證明
當時間來到1991 年，Manuel Blum、Alfredo Santis、Silvio Micali 和Giuseppe Persiano 提出非交互式零知識證明，聞名即可知，此次升級重點是進行非交互式的證明過程，也就是在雙方之間不進行交互的同時，驗證一個定理、假說的真偽性，這看似很反直覺，但是有一個絕妙的例子可以說明：
– Alice 和Bob 財富自由後變身數學家。 Alice 離開web2 去環遊web3，期間Alice 繼續ZK 研究。
– 我們假設Alice 能夠在發現一個新定理的證明時，給Bob 寫一張明信片，證明她在研究中取得了新進展。
– 這是一個非交互式的過程，準確的說，它是一個單方向的互動：只從Alice 到Bob。即使Bob 想回答，他也不可能。因為Alice 沒有穩定的（或可預測的）地址，在任何郵件能到達她之前就會搬走。
– 我們約定，只要Bob 收到郵件，我們不需要查看郵件內容，就可以確定「Alice 取得了研究上的新進展」這個命題為真。
非交互式零知識證明將交互次數減少到最多一次，可實現線下驗證和公開驗證，前者為Rollups 奠定了有效性基礎，後者耦合區塊鏈的廣播機制，可避免多次計算帶來的資源浪費。
至此，我們目前見到的ZK 便已經成為成熟理論模型，但此時的ZK 更多是數學和密碼學領域的研究對象，和區塊鏈並無太多關聯，而在比特幣出現後，加密技術+區塊鏈才成為研究的方向，而ZK 無疑是其中的佼佼者。
值得注意的是，中本聰本人並不排斥ZK 技術在比特幣網絡的使用，更多的是當時的ZK 技術不成熟，因此最終選擇了較為安全的ECC 算法，而ZK 本身可以直接應用到Layer1 區塊鏈上，Zcash、Mina，以及以太坊的伊斯坦布爾升級都涉及到了零知識證明的相關領域。
一相逢：SNARK 介入區塊鏈
2010-2014 Zcash: SNARKs (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge) 實用化場景
在比特幣網絡出現後，安全和隱私成為人們對區塊鏈的最初認知。市場上出現了一系列基於隱私的公鍊和應用，如Zerocash/Zcash 使用的SNARKs，以及在Monero 中使用的子彈證明Bulletproofs（BP）等。
2010 年，Groth 實現了首個基於ECC 算法的，O(1) 常數級的ZK。也即ZK-SNARKs 或者ZK-SNARGs。
– SNARGs: Succinct Non-Interactive Arguments
– SNARKs: Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge
從應用角度來說，此次改進在於「簡潔」Succinct 功能上，具體而言，SNARK 致力於壓縮信息本身的大小，在ZCash 中，程序電路是固定的，因此多項式驗證也是固定的，這使得設置只需執行一次，交易後續只需改變輸入便可複用。
在2013 年，Pinocchio 協議提升效率至分鐘級別證明，以及毫秒級別的驗證時間，開銷控制在300 字節以內，這也是ZK-SNARKs 技術真正首次落地到區塊鏈領域。
這證明了ZK 技術可以在隱私場景上發揮作用，R3PO 判斷後續的隱私路線會具備脫離L2 單獨存在的潛力，Aztec 證明了隱私DeFi 路線的可行性，而在tornado 被制裁後，鏈上金融隱私仍舊是強烈的剛需，這個方向的投資機會仍未被廣泛發掘，值得後續期待。
此外，隱私幣項目Zerocash 進一步改進了相關算法，使用的是SCIPR Lab 優化後的zk-SNARKs 算法，在理論條件下，可以做到既隱藏付款來源、接受者和金額，並且交易可以控制在1KB 以內，驗證時間在6ms 之內。
Mina：遞歸ZK 壓縮數據
Mina 不同於以太坊L2，其是一條L1 級別的高性能公鏈，其運行節點只有22KB，而之所以能做到如此之小，在於其大幅度利用遞歸來證明ZK 確認的有效性，即每一條信息都帶有之前的確認結果。
– Step1：zk-SNARKs 證明節點有效性，只需要保存其證明結果；
– Step2：通過遞歸調用，確保節點有效性的正確傳遞和檢索，不需要保留所有歷史數據，實現極致壓縮數據的效果；
傳遞結果的有效性，而非保存全節點數據，這是Mina 證明行之有效的手段，而在以太坊L2，ZK-Rollup 可以通過打包多次交易數據，結算一次的方式完成有效性證明，而進一步推演，L2 之上可以疊加L3，或者Dapp 應用，這些都是ZK 可以發展的細分賽道，比如dYdX 目前運行在Starkex 之上，以及架構在Starkware 之上的L2 ImmutableX，都證明ZK 的使用潛力，這個賽道的價值目前仍未被全部挖掘，仍留有長期的投資價值。
至此，ZK-Rollup 涉及所有的技術要件就已經基本齊備了，我們已經裝備好足夠的ZK 基礎知識，並且可以總結ZK 的以下特點：
– 非交互式：不需要多次驗證，只需一次驗證就可以廣播至全網；
– 零知識：不需要透露信息本身的特徵，可在全網進行公開傳播；
– 知識：知識不是公開、易得的信息，必須具備獨特的價值，比如經濟價值、隱私價值等；
– 證明：證明由數學手段確認，安全性經過多年研究和實踐檢驗；
如果將這些技術特點組合起來，我們可以發現，ZK 天然適合L2 擴容，並且又不局限於L2，ZK 技術的其他應用會在後文中持續發表，歡迎大家繼續關注。
雙龍會：STARK 終將取SNARK 而代之
ZK-STARK：開發難度以10 年計的種子選手
對比二者的差異，主要在於STARK 中的S 是Scalability 之意，面向的是更加大型數據的複雜使用場景，但其整體上仍舊是一個正在發展中的技術路線。
本文不過多涉及具體L2 之間的區別，但有一點很明顯，除StarkWare 之外，其他的L2 項目，包括zkSync、Aztec、Loopring、Scroll 等都採用的是SNARKs 技術路線。
究其原因，在於STARK 的開發難度過大，目前只有StarkWare 有能力進行自研，但其好處也十分明顯，相較於SNARK，其可承載的運算量也會更大，在運行大型數據時，其安全性會更高，比如游戲、社交、NFT 等方向。
其次，STARK 路線具備抗量子攻擊的特性，這在未來十年具備顛覆行業格局能力的可能，比特幣採用的ECC 算法並不能完全具備抗量子破解的可能，如果加入zk-STARKs 技術，其安全性會顯著提高。
可以總結以太坊L2 的格局，短期Optimistic Rollup，5 年後zk-SNARKs 路線，10 年後zk-STARK 路線終將會勝出。
ZK-Rollup：數據的上探，信息的下鑽
介紹完zk-STARKs 之後，L2 擴容的全部技術特徵便已完備，只缺少對Rollup 的介紹，實際上，Rollup 利用的是ZK 的驗證機制，而擺脫其對數據量的需求：在L1 負責共識和結算的前提下，由L2 負責應用的具體日常運營，用戶不需要和L1 直接交互，其體驗會高度接近於目前的App。
更進一步的說，Rollup 在完成信息的打包後，會將驗證後的信息加密成知識，隨後傳遞給L1，以攻破安全性、去中心化和擴展性的不可能三角。
總結
我們從百萬富翁問題出發，由MPC 問題過渡到零知識證明領域，出於經濟原因，交互式的零知識證明不完全適用於鏈上活動，而非交互零知識證明逐漸成為主流。
隨著Zcash 的發展，SNARKs 技術日漸應用到其中，使ZK 技術從單純的密碼學研究對像變身為區塊鏈領域中使用的工程手段，在隱私、安全、效率方面發揮自己的作用。
以太坊擴容場景，則使ZK 成就了L2，Rollup 技術路線戰勝其他競爭對手，zk-STARKs 也逐漸發展起來，有望激活挖礦、GameFi、NFT 等更為普遍的使用場景。
在以太坊之外，越來越多的新模式已經逐步湧現，比如可定制模塊化Rollup 路線，又如剛完成1500 萬美元融資的Eclipse，其路線圖會支持Move 語言和Solona 網絡，以及完成3000 萬美元融資的Scroll，其希望建立EVM 等效的ZK-Rollup。
新故事背後的驅動力是對ZK 技術的認可，廣泛來說，ZK 是一個「大而全，長而遠」的領域，大額融資消息的不斷傳出也說明市場對其接受度在逐步走高，但總體而言，這還是一個新領域，即使僅論其技術路線，也有「內捲」的流派，而其中的投資機會則長期存在，無論是內嵌入底層基礎設施，還是落地於具體應用場景，需要我們不斷去發掘。