來源：新智元
導讀：ChatGPT為人詬病的「數學智障」問題，有望徹底攻克OpenAI最新研究發現，利用「過程監督」可以大幅提升GPT模型的數學能力，幹掉它們的幻覺。
ChatGPT自發布以來，數學能力飽受詬病。
就連「數學天才」陶哲軒曾表示，GPT-4在自己的數學專業領域，並沒有太多的增值。
怎麼辦，就一直讓ChatGPT做個「數學智障」麼？
OpenAI在努力——為了提升GPT-4的數學推理能力，OpenAI團隊用「過程監督」（PRM）訓練模型。
讓我們一步一步驗證
論文地址：https://cdn.openai.com/improving-mathematical-reasoning-with-process-supervision/Lets_Verify_Step_by_Step.pdf
論文中，研究人員訓練模型通過獎勵每一個正確的推理步驟，即「過程監督」，而不僅僅是獎勵正確的最終結果（結果監督），在數學問題解決方面取得最新SOTA。
具體來講， PRM解決了M新高測試集代表性子中心化78.2%的問題。
此外，OpenAI發現「過程監督」在對齊上有很大的價值——訓練模型產生人類認可的思維鏈。
最新研究當然少不了Sam Altman的轉發，「我們的Mathgen團隊在過程監督上取得了非常令人振奮的結果，這是對齊的積極信號。」
在實踐中，「過程監督」因為需要人工反饋，對於大模型和各種任務來說成本都極其高昂。因此，這項工作意義重大，可以說能夠確定OpenAI未來的研究方向。
解決數學問題
實驗中，研究人員用M新高數據中心化的問題，來評估「過程監督」和「結果監督」的獎勵模型。
讓模型為每個問題生成許多解決方案，然後挑選每個獎勵模型排名最高的解決方案。
如圖顯示了所選解決方案中，取得正確最終答案的百分比，作為所考慮解決方案數量的函數。
「過程監督」獎勵模型不僅在整體上表現更好，而且隨著考慮每個問題的更多解決方案，性能差距也在擴大。
這表明，「過程監督」獎勵模型更加可靠。
如下，OpenAI展示了模型的10個數學問題和解決方案，以及對獎勵模型優缺點的評測。
從以下三類指標，真正（TP）、真負（TN）、假正（FP），對模型進行了評估。
真正（TP）
先來簡化個三角函數公式。
這個具有挑戰性的三角函數問題，需要以一種不明顯的順序應用幾個恆等式。
但是大多數解決嘗試都失敗了，因為很難選擇哪些恆等式實際上是有用的。
雖然GPT-4通常不能解決這個問題，只有0.1%的解決方案嘗試實現正確答案，但獎勵模型正確地識別出這個解決方案是有效的。
這裡，GPT-4成功地執行了一系列複雜的多項式因式分解。
在步驟5中使用Sophie-Germain恆等式是一個重要的步驟。可見，這一步驟很有洞察力。
在步驟7和8中，GPT-4開始執行猜測和檢查。
這是該模型可能產生「幻覺」的常見地方，它會聲稱某個特定的猜測是成功的。在這種情況下，獎勵模型驗證每一步，並確定思維鍊是正確的。
模型成功地應用了幾個三角恆等式以簡化表達式。
真負（TN）
在步驟7中，GPT-4試圖簡化一個表達式，但嘗試失敗。獎勵模型發現了這個錯誤。
在步驟11中，GPT-4犯了一個簡單的計算錯誤。同樣被獎勵模型發現。
GPT-4在步驟12中嘗試使用差平方公式，但這個表達式實際上並非差平方。
步驟8的理由很奇怪，但獎勵模型讓它通過了。然而，在步驟9中，模型錯誤地將表達式分解出因子。
獎勵模型便糾出這個錯誤。
假正（FP）
在步驟4中，GPT-4錯誤地聲稱「序列每12項重複一次」，但實際上每10項重複一次。這種計數錯誤偶爾會欺騙獎勵模型。
步驟13中，GPT-4試圖通過合併類似的項來簡化方程。它正確地將線性項移動並組合到左邊，但錯誤地保持右邊不變。獎勵模型被這個錯誤所欺騙。
GPT-4嘗試進行長除法，但在步驟16中，它忘記在小數的重複部分包括前面的零。獎勵模型被這個錯誤所欺騙。
GPT-4在步驟9中犯了一個微妙的計數錯誤。
表面上，聲稱有5種方法可以交易所同色的球（因為有5種顏色）似乎是合理的。
然而，這個計數低估了2倍，因為Bob有2個選擇，即決定把哪個球給Alice。獎勵模型被這個錯誤所欺騙。
過程監督
雖然大語言模型在復雜推理能力方面有了很大的提升，但即便是最先進的模型仍然會產生邏輯錯誤，或胡說八道，也就是人們常說的「幻覺」。
在生成式人工智能的熱潮中，大語言模型的幻覺一直讓人們苦惱不已。
馬斯克說，我們需要的是TruthGPT
比如最近，一位美國律師在紐約聯邦法院的文件中就引用了ChatGPT捏造出的案件，可能面臨制裁。
OpenAI的研究者在報告中提到：“在需要多步驟推理的領域，這些幻覺尤其成問題，因為，一個簡單的邏輯錯誤，就足以對整個解決方案造成極大的破壞。”
而且，減輕幻覺，也是構建一致AGI的關鍵。
怎麼減少大模型的幻覺呢？一般有兩種方法——過程監督和結果監督。
「結果監督」，顧名思義，就是根據最終結果給大模型反饋，而「過程監督」則可以針對思維鏈中的每個步驟提供反饋。
在過程監督中，會獎勵大模型正確的推理步驟，而不僅僅是獎勵它們正確的最終結論。這個過程，會鼓勵模型遵循更多類似人類的思維方法鏈，因而也就更可能造就更好的可解釋AI。
OpenAI的研究者表示，雖然過程監督並不是OpenAI發明的，但OpenAI正在努力推動它向前發展。
最新研究中， OpenAI把「結果監督」或「過程監督」兩種方法都試了一遍。並使用M新高數據集作為測試平台，並對這兩種方法進行了詳細比較。
結果發現，「過程監督」能夠明顯提高模型性能。
對於數學任務，「過程監督」對大模型和小模型都產生了明顯更好的結果，這意味著模型通常是正確的，並且還表現出了更像人類的思維過程。
這樣，即使在最強大的模型中也很難避免的幻覺或邏輯錯誤，就可以減少了。
對齊優勢明顯
研究人員發現了「過程監督」比「結果監督」有幾個對齊優勢：
· 直接獎勵遵循一致的思維鏈模型，因為過程中的每個步驟都受到精確的監督。
· 更有可能產生可解釋的推理，因為「過程監督」鼓勵模型遵循人類認可的過程。相比之下，結果監督可能會獎勵一個不一致的過程，而且通常更難審查。
另外值得一提的是，在某些情況下，讓AI系統更安全的方法可能會導致性能下跌。這種成本被稱為「對齊稅」（alignment tax）。
一般來說，為了部署最有能力的模型，任何「對齊稅」成本都可能阻礙對齊方法的採用。
但是，研究人員如下的結果表明，「過程監督」在數學領域測試過程中實際上會產生「負對齊稅」。
可以說，沒有因為對齊造成較大性能損耗。
OpenAI發布80萬人工標註數據集
值得注意的是，PRM需要更多的人類標註，還是深深離不開RLHF。
過程監督在數學以外的領域，具有多大的適用性呢？這個過程需要進一步探索。
OpenAI研究人員開放了這次人類反饋數據集PRM，包含800,000個步驟級正確標註：12K數學問題生成的75K解決方案
如下是一個標註的示例。 OpenAI正在發布原始標註，以及在項目第1階段和第2階段給標註者的指示。
網友熱評
英偉達科學家Jim Fan對OpenAI最新研究做了一個總結：
對於具有挑戰性的分步問題，在每一步都給予獎勵，而不是在最後給予單一的獎勵。基本上，密集獎勵信號>稀疏獎勵信號。過程獎勵模型（PRM）能夠比結果獎勵模型（ORM）更好為困難的M新高基準挑選解決方案。下一步顯然是用PRM對GPT-4進行微調，而本文還沒有這樣做。需要注意的是，PRM需要更多的人類標註。 OpenAI發布了人類反饋數據集：在12K數學問題的75K解決方案中的800K步驟級標註。
這就像上學時常說的一句老話，學會如何去思考。
訓練模型去思考，而不僅是輸出正確的答案，將會成為解決複雜問題的game changer。
ChatGPT在數學方面超級弱。今天我試圖解決一個四年級數學書上的數學問題。 ChatGPT給了錯誤答案。我把我的答案和ChatGPT的答案，在perplexity AI、谷歌的答案，以及四年級的老師進行了核對。每個地方都可以確認，chatgpt的答案是錯誤的。
參考資料：
https://openai.com/research/improving-mathematical-reasoning-with-process-supervision
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