摘要
基於區塊鏈的遊戲引入了將傳統遊戲與去中心化所有權和金融激勵相結合的新型經濟模式，促使了GameFi領域的迅速興起。然而，儘管這些遊戲具有創新吸引力，但它們在市場穩定性、玩家留存率和代幣價值的可持續性方面面臨著重大挑戰。
本文探討了區塊鏈遊戲的發展歷程，並透過熵增理論識別了當前代幣經濟模型的主要缺陷。我們提出了兩個新模型——ServerFi，強調透過資產合成實現私有化，以及一個專注於為高留存玩家提供持續獎勵的模型。這些模型被形式化為數學框架，並透過群體行為模擬實驗進行了驗證。我們的研究結果表明，ServerFi在保持玩家參與和確保遊戲生態系統的長期可行性方面特別有效，為未來的區塊鏈遊戲發展提供了一個有希望的方向。
引言隨著技術的不斷發展，遊戲產業在充滿冒險家和戶外愛好者的旅程中蓬勃發展[1]。從1970年代開始，Atari推出了“Pong”，這款街機乒乓球遊戲在動蕩的1970年代吸引了許多消費者，並引發了許多激勵人心的模仿版本。隨著功能更強大的微處理器、專用圖形晶片和個人電腦（如Commodore 64）的出現，製作複雜、視覺吸引力強且音效豐富的遊戲成為可能。
緊接著這些先驅者之後，任天堂憑藉其家用遊戲機Nintendo Entertainment System (NES)迅速佔據了主機市場的大部分份額，推出了像《打鴨子》和《越野摩托車》這樣的遊戲。同時，世嘉和索尼也憑藉其出色的作品成為了競爭者。世嘉推出了Genesis和Game Gear，而索尼則推出了PlayStation 2和3，這些遊戲機配備了增強型遊戲儲存的CD-ROM，共同定義了1994年後遊戲主機的未來模樣。最後一個遊戲開發的重要標誌是在遊戲界響起的由微軟推動的DirectX API採用浪潮。
像《魔獸世界》和《要塞英雄》這樣的線上多人遊戲，徹底改變了玩家互動的方式，並在網路技術的推動下，標誌著遊戲產業的一次飛躍。這些遊戲成為了文化現象，數百萬玩家能夠分享虛擬世界，充分享受科技的樂趣。谷歌Stadia和微軟xCloud的崛起也令人矚目。它們將遊戲直接串流到玩家的裝置上，無需強大的硬體支援即可提供高品質的遊戲體驗[2]。
這些突破性的創新將玩家帶入了一個高度社交和互聯的體驗世界，而這依賴於網路技術的發展，無疑地推動了遊戲產業邁向下一個時代。這些富有遠見的變化使公眾重新關注去中心化和數據所有權的問題。在傳統遊戲時代，玩家的資料和資產被絕對中心化地儲存在遊戲公司運行的伺服器上，甚至包括玩家購買的虛擬物品。這些有爭議的物品的所有權從未掌握在購買它們的玩家手中，這受到經典經濟模型的持續影響。
這種傳統模式圍繞著玩家支出和公司利潤運作了幾十年，除了少量直接回報之外，玩家在時間和金錢等寶貴資源上的投資幾乎沒有得到任何回報。通常被稱為“圍牆花園”，這些遊戲將遊戲內物品、角色和貨幣託管在開發者的伺服器上，玩家無法獲得他們的帳戶、內容和遊戲內資產的所有權。這段時段縮小了玩家的權利範圍，儘管他們在遊戲中的時間和財務投入是顯著的，甚至對那些維持遊戲中財務循環穩定運行並提供可持續性的人沒有產生任何經濟價值。
GameFi的出現重塑了經濟生產關係，帶來了現實世界的誘因。當提到以比預期更順暢的方式將“遊戲”和“金融”結合在一起時，建立在區塊鏈網絡上的“邊玩邊賺”（P2E）遊戲為令人矚目的登場做好了充分準備。基於區塊鏈的遊戲通常以兩種主流方式創造加密資產：將遊戲內物品標記為NFT，並授予同質化代幣成為遊戲內流通貨幣的資格[3]。透過將傳統遊戲與鏈上資產相結合，這些遊戲實現了去中心化所有權、透明度以及為玩家帶來實際的經濟誘因。然而，市場穩定性、玩家留存率和代幣價值的可持續性等方面仍存在重大挑戰。
本文首先概述了區塊鏈遊戲的發展背景和開創性案例。接著我們運用熵增理論分析當前挑戰的潛在原因，闡明推動市場動態的因素。在這些見解的基礎上，我們引入了兩個創新的代幣經濟模型：透過資產合成實現私有化的ServerFi模型，以及持續獎勵高留存玩家的模型。這些模型被形式化為數學框架，並透過群體行為模擬實驗驗證了它們的有效性。我們的研究結果強調了ServerFi模型在維持玩家參與度和確保遊戲生態系統長期可行性的潛力。
背景：GameFi的興起基於區塊鏈的遊戲透過兩種主流方式創造加密資產：將遊戲內物品標記為NFT，以及授予同質化代幣作為遊戲內流通貨幣的資格。 2013年見證了一些關鍵時刻，如Meni Rosenfeld提出的彩色幣（Colored Coins）概念，引發了對虛擬資產所有權重要性的關注，並將現實世界資產映射到比特幣區塊鏈上[4]。在Meni Rosenfeld之後的四年，Larva Labs推出了CryptoPunks NFT系列。這一系列標誌著NFT發展的重要里程碑，並透過其10,000個獨特、隨機生成的角色圖像，激發了以太坊上的數位藝術和收藏品ERC-721標準的靈感[5, 6]。
NFT技術無疑受到了具有遠見的創始人的追捧。 Dapper Labs推出了首個以太坊上的區塊鏈遊戲，名為CryptoKitties，這款遊戲在短時間內使網路擁堵，導致了顯著的交易延遲。在這款遊戲中，玩家可以購買、繁殖和交易虛擬貓，每隻貓都有獨特的視覺特徵，稀有度不一。 CryptoKitties的巨大成功突顯了基於NFT的遊戲玩法的吸引力。
CryptoKitties利用了真實所有權和潛在財務收益的心理吸引力，透過遊戲內的金融循環，吸引了狂熱的收藏者和精明的投資者，提供了繁殖和交易稀有貓的激勵，創造了一個投機環境。同年，關於CryptoKitties的討論幾乎成為主流話題。這款創意十足的GameFi遊戲吸引了數百萬玩家，他們不僅僅是擁有這些稀有“貓咪”，還透過CryptoKitties社群獲得了社交身份和歸屬感。
在涉及NFT和「邊玩邊賺」（P2E）模式的加密遊戲中，Sky Mavis開發的Axie Infinity作為CryptoKitties的重要繼承者崛起，並憑藉其引人入勝的遊戲循環，迅速成為一款熱門遊戲，玩家經常沉迷其中，直到深夜才會停下來。 Axie Infinity允許玩家收集、繁殖和戰鬥幻想生物，這些生物被稱為Axies[7]。每隻Axie背後都有一個NFT，擁有獨特的屬性和能力，這些屬性和能力可以透過策略性繁殖和遊戲玩法來增強[8]。
這款令人愉悅的GameFi遊戲不僅提供了類似CryptoKitties的經濟激勵，還引入了更複雜的遊戲機制和強大的遊戲內經濟。其深遠的設計理念吸引了廣泛的玩家基礎，為這一時代的寵兒設定了新的標準，也為所有未來的區塊鏈遊戲樹立了標竿。
代幣經濟學的挑戰及我們的解決方案面對來自運行在中心化設備上的傳統網路遊戲的大量競爭，基於區塊鏈的遊戲正在習慣於將數位資產儲存在區塊鏈上，允許玩家佔有的物品被出售，甚至轉移到其他遊戲中，或用於特定的DeFi應用。激勵模型正隨著區塊鏈技術的大規模採用而逐漸趨於改善。這為在玩家和開發者之間建立尖端的生產關係開闢了一條全新的道路。
時代已經改變，這些創新旨在重新建構電子社會，具有改變後遊戲時代蓬勃發展的潛力。在這些重大進展的背景下，我們不得不問：在Web3時代躍升的背景下，為什麼遊戲開發者會選擇一種源自GameFi領域的新生產關係，玩家對資產的需求各不相同，而傳統的、輕鬆的遊戲體驗卻被放在次要位置了？
大多數遊戲都有一定的生命週期，CryptoKitties也不例外。在其運作的重要機制中，繁殖機制允許玩家生產新的“貓”，但這無意間增加了供應，進而隨著時間的推移減少了個別“貓”的稀有性和價值。隨著更多玩家參與並繁殖“貓”，二級市場很快就變得過於飽和。這個場景是新穎的，玩家們被激發了興趣，但困境卻非常熟悉：如何維持流通代幣的價格？如果沒有足夠的活躍玩家，需求無法跟上不斷增長的供應，這種貶值問題將進一步加劇。因此，那些投入大量時間和資源進行繁殖的個人可能會發現，他們的努力產出正在減少。當遊戲集體推進時，最初的稀缺性可能會隨著不斷出現的豐富性而導致玩家失去興趣和參與度的降低。
熵增理論的應用與代幣經濟學相結合，為闡明區塊鏈項目中代幣流動和價值波動的動態提供了專業且深入的視角。熵增理論是基於熱力學第二定律，認為在封閉系統中，熵（混亂度的測量）隨著時間的推移趨於增加。這個概念可以類比應用於經濟系統，尤其是代幣經濟學，以增強我們對代幣分配、使用和市場波動的理解。
在代幣經濟學中，代幣的初始分配通常是有序的。在這一階段，代幣相對集中，價格保持穩定，玩家的期望值較高[9]。隨著時間的推移，更多的代幣透過遊戲機制產生並進入市場。玩家交易和代幣流動的增加隨後提高了市場的熵（混亂度）。在這一中間階段，系統內部的混亂激增，導致代幣價格的高度波動。
代幣經濟學可能面臨的挑戰包括因市場上代幣供應過剩而引發的通貨膨脹，以及投機者大量湧入導致的價格不穩定。如果沒有有效的市場調節和激勵機制，系統可能會達到高熵（混亂度）狀態，而這個時代幣的價值普遍下降，玩家的參與度減少。
為了維持系統的長期健康，至關重要的是要有一種使新的激勵機制和監管措施連結起來的方式。這些行動可以減緩熵的增加，從而保持市場的相對秩序和穩定，並維持玩家的參與。
我們通常把代幣經濟學視為孤立的事件，例如一個特定的原因和結果造成的單點故障。但從這個角度來看，故事與其說是關於任何一家公司，不如說是關於代幣流通的全局性熵增。某些因素總是具有破壞性，某些遊戲玩法總是失敗。以Axie Infinity為例，其代幣經濟學設計從玩家的角度來看有幾個缺點：
首先，Axie Infinity的代幣經濟高度依賴新代幣（如Smooth Love Potion, SLP）的持續生成。隨著更多玩家參與並繁殖Axies，市場中的新生成代幣數量增加，導致市場代幣供應迅速擴張。這種供需失衡導致代幣價值隨著時間的推移而下降，玩家持有的代幣貶值。
其次，在代幣生成事件（TGE）期間，許多玩家和投資者湧入市場，試圖透過買賣代幣快速獲利。這種投機行為可能導致價格大幅波動，影響市場穩定性。長期來看，早期投機者獲利退出可能導致代幣價格暴跌，對一般玩家造成不利影響。第三，Axie Infinity的經濟模型缺乏持續的激勵機制來維持玩家在TGE後的參與度。
隨著最初的新奇感消退，玩家的熱情可能會因為經濟誘因的有限性而減弱。解決遊戲中的任何缺陷有助於吸引新用戶，並有可能增加代幣需求。參與Axie Infinity需要玩家購買Axies，這涉及較高的初始投資成本。這一高成本對新玩家構成了障礙，限制了遊戲的可訪問性和廣泛採用。此外，稀有Axies的市場價格可能高得離譜，使普通玩家難以負擔。
基於上述討論，我們提出了兩個改善GameFi代幣經濟模型的建議：
ServerFi：透過資產合成實現私有化
順應Web3精神，玩家可以被允許將其遊戲內資產進行組合，最終獲得未來伺服器的主權。這個概念稱為“ServerFi”，涉及玩家在遊戲中累積和合併各種NFT和其他數位資產，以獲得對遊戲伺服器的控制權。這種形式的私有化不僅激勵玩家更深入地投資於遊戲，還與Web3去中心化和社群驅動的精神相契合。透過授予玩家對遊戲伺服器的所有權和控制權，我們可以培養一個更具參與度和忠誠度的玩家群體，因為他們在遊戲生態系統中擁有實質權益。
例如，我們可以設計一個遊戲，玩家每天根據他們對遊戲伺服器的貢獻價值獲得抽獎機會。玩家可以使用這些抽獎機會來抽取碎片。當玩家收集到所有必要的碎片後，他們可以合成一個NFT。透過質押這個NFT，玩家可以分享其他用戶對該遊戲伺服器的貢獻價值。
持續獎勵高留存玩家（Continuous Rewards for High-Retention Players）
另一種方法是專案團隊持續識別和培育高留存玩家，以保持代幣的活力並確保遊戲生態的健康。透過實施複雜的演算法和數據分析，專案可以監控玩家的行為和參與度，為那些表現出強烈承諾和高活動度的玩家提供有針對性的獎勵和激勵。這種方法確保了最忠誠的玩家能夠保持參與，推動持續的參與和互動，從而支持遊戲代幣經濟的整體穩定性和成長。
例如，我們可以設計一個遊戲，將遊戲伺服器收入的一部分每天空投給基於系統貢獻價值的頂級用戶。這種方法將創造一個「邊玩邊賺」的動態，獎勵玩家的參與和貢獻。
實驗
為了評估我們提出的代幣經濟模型的有效性，我們對每個模型進行了群體行為模擬實驗。這些實驗旨在比較和分析基於兩種不同代幣經濟框架構建的區塊鏈遊戲在價值捕獲能力方面的差異。為了更準確地建模，我們首先形式化了這些代幣經濟機制的定義如下。
1.ServerFi：透過資產合成實現私有化
- 令vi表示玩家i在每次迭代中對系統的貢獻值。
- 函數f(v) = λv表示玩家透過貢獻值v可以獲得的抽獎次數，其中λ是一個大於1的縮放常數。
- 假設抽獎中有k個獎品，抽中每張卡片的機率為1/k。
- 假設第一天的新玩家數為n，並考慮到遊戲的成長動態，我們定義第i次迭代中的新玩家數為n/α(i−1)。
- 我們假設遊戲中的所有玩家都是理性的。因此，如果玩家計算出合成NFT的成本超過了當前的質押獎勵，他們將選擇退出遊戲。具體來說，對於新玩家，收集所有碎片的預期成本為λ Σ(1/k)。當這個成本超過單一NFT的質押獎勵時，就不會有新玩家加入遊戲。
- 此系統在第i次迭代（天）的總價值為Ti = Σvi，其中n是第i次迭代中的玩家數量。
2.持續獎勵高留存玩家
- 令vi表示玩家i在每次迭代中對系統的貢獻值。
- 我們規定係統將在過去五天內根據玩家的累積貢獻，獎勵前20%的玩家80%的總收益。
- 我們假設遊戲中的所有參與者都是理性的。每個玩家都有一個隨機初始化的容忍閾值，如果他們連續多次未能獲得獎勵，他們將選擇退出遊戲。
- 系統在第i次迭代中的總價值為Ti = Σvi，其中n是第i次迭代中的玩家數量。
鑑於現實世界場景中固有的隨機性，我們的實際模擬實驗從各個角度引入了隨機噪聲，包括個體行為和人口增長。例如，我們在個體建模中引入了變異算子，以捕捉參與者在遊戲中的生產力隨機波動。為了確保兩種策略之間的公平比較，實驗在兩個實驗組中設計了相同的參數，例如最大迭代次數和初始人口規模。每個經濟模型的人口經過500次迭代，每個實驗重複100次。實驗結果如圖1所示。橫軸表示迭代次數，縱軸表示每次迭代時玩家貢獻的總價值。淺色帶錶示最大值和最小值之間的範圍，深色線表示平均值。
在資產合成私有化模型（左側）中，我們觀察到隨著迭代次數的增加，玩家總貢獻值呈現持續的上升趨勢，表明該模型能夠有效地保持玩家參與並推動長期價值成長。相反，在持續獎勵高留存玩家模型（右側）中，玩家貢獻最初呈現顯著上升，但隨後顯著下降。儘管該模型在早期階段顯示出較高的玩家貢獻，但後續迭代中的下降表明在長期內維持玩家參與方面存在挑戰。
基於建模結果，我們認為雖然持續獎勵高留存玩家的策略可能在早期階段推動顯著的參與度，但從長遠來看，這種方法固有地會加劇玩家分層現象。具體來說，這種方法可能會因缺乏足夠的正回饋而邊緣化尾部玩家，最終導致他們退出遊戲。這種分層現像也往往會為新玩家設定較高的進入門檻。結果，新玩家的減少，加上尾部玩家的離開，降低了現有頂級玩家的獎勵，從而導致惡性循環的形成。
相較之下，ServerFi機制是基於碎片合成，透過碎片抽獎過程引入了一定程度的隨機性，從而增強了玩家社群內的社會流動性。對於現有的NFT持有者來說，持續合成新的NFT確保了即使是頂級玩家也不能「坐享其成」；他們必須不斷貢獻價值以維持其地位。對於新玩家或貢獻較少的玩家來說，仍然有大量機會合成NFT並分享伺服器獎勵，促進了向上的流動性。因此，ServerFi模型更有效地促進了玩家之間的社會流動，激活了整個系統並培養了更永續的生態系統。
結論
在本文中，我們深入探討了目前基於區塊鏈的遊戲中存在的代幣經濟學挑戰。分析表明，傳統經濟模型往往導致市場不穩定、玩家參與度下降和代幣價值不可持續。為了解決這些緊迫問題，我們提出並分析了兩種有前景的代幣經濟模型，特別強調了基於資產合成私有化的ServerFi模型。透過廣泛的團體行為模擬實驗，ServerFi顯示出在維持玩家參與度和確保遊戲生態系統長期永續性方面的顯著潛力。
與傳統模型不同，ServerFi透過引入一個動態且競爭性的環境，在其中持續的價值貢獻是維持地位的必要條件，從而有效地促進了玩家之間的社會流動性。該模型不僅培育了一個更充滿活力和包容性的社區，還為未來的區塊鏈遊戲提供了一個可擴展且具有彈性的框架。隨著產業的發展，ServerFi方法可能代表了代幣經濟學結構中的一個重要轉變，為去中心化技術在遊戲中的整合提供了一條更永續的發展道路。
References
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