來源：PermaDAO
Arweave 網路採用新穎的儲存捐贈機制，以確保其儲存的資訊的永久性。在本文中，我們將詳細討論儲存捐贈的工作原理，然後透過使用馬可夫（Markov）鏈模擬其執行來研究其特性和風險狀況。
讓我們開始深入了解吧！
背景介紹：什麼是捐贈（endowment）
在2019 年版的Arweave 黃皮書草案中，我們描述了Arweave 的捐贈架構（請參閱第3.2.2 節），Arweave 捐贈的核心邏輯如下：
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自從資訊編碼技術誕生以來，儲存提供成本一直以強勁的指數速率下降。從莎草紙到古騰堡印刷術，再到磁鼓存儲、軟碟和閃存驅動器，資訊編碼和檢索的成本已經在數千年間持續下降。在數位時代，我們稱之為Kryder 率。
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儘管成本下降的確切速率不斷變化，但這種模式是可靠的，並且有很大的成長空間：僅理論數據密度極限就比我們目前的成就高出10^51。此外，我們預計人們對於更有效地儲存資料的需求不會減緩，因為如果人類和機器能夠存取和處理更多信息，他們總是會變得更有效率。
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鑑於這些因素，我們發現，透過推斷一個極為保守的Kryder 率，我們能夠以單一費用為永久儲存定價。我們透過向用戶收取相當於當前成本下200 年儲存的基礎費用來實現這個目標，然後隨著儲存成本的下降，這項捐贈貢獻的儲存購買力就會增加。只要Kryder 率維持在0.5% 以上，年底捐贈的儲存購買力將大於年初。
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一旦協議接近生命週期的終點，資料集的大小和成本將降至極低水準。由於其規模較小，我們預計它將被無私地「導入」到下一個永久資訊儲存系統中，繼續複製資料。這與Gopher 檔案出現在現代網路上的模式如出一轍。
定義Kryder+ 率
在實踐中，Arweave 網路使用的是對原始Kryder 率進行修改後的速率，我們將在本文中稱之為「Kryder+」率。 Kryder+ 率不僅包括原始資料存儲，還包括維持像Arweave 這樣的網路在線所需的其他因素：複製、電力和營運成本。我們注意到，這些因素都受到儲存成本下降的影響：
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複製：資料集的每個新副本與第一個副本一樣，都會繼承不斷下降的儲存成本。
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電力：數據密度和可靠性（對Kryder 率影響最大的因素）的變化（如果有的話）很少會伴隨著用電量的增加。因此，隨著儲存媒體容量的增加，儲存一定量資料的相對能耗也會下降。
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營運成本：與耗電量類似，隨著單一數位儲存媒體效率的提高，儲存資料所需的設備數量（以及維護這些設備的運作開銷）也會下降。
在目前版本的Arweave（2.5.3）中，Kryder+ 率針對資料集的目標複製數為45 個，同時還有2 倍的儲存費用用於營運和能耗開支。
在升級到Arweave 2.6 之後，網路將根據礦工願意提供儲存的價格自動推導出Kryder+ 率。由於礦工們在相互競爭的過程中都有動力將價格降到最低，因此網路可以組織一個無需信任的預言機來決定這個價格。
值得注意的是，Arweave 對Kryder+ 率公式的陳述並不包含頻寬成本。 Arweave 使用一套單獨的基於聲譽的激勵機制來解決這個問題。
模擬捐贈
既然我們已經介紹了Arweave 捐贈的理論背景，以及其在現實網絡中的實際應用，我們現在可以考慮對這種機制進行模擬，以觀察現實世界中可能出現的結果。為了幫助實現這一目標，我們採用了基於馬可夫鏈的模擬技術。該模型逐年多次對潛在未來進行單獨迭代，然後整理結果。
類比因子
Kryder+ 率是Arweave 捐贈模擬中的主要因子。在這個模型中，我們以隨時間變化的硬碟成本資料集為基礎。從這些數據中，我們觀察到平均Kryder 率約為38%。除了真實世界的數據外，我們還添加了一層關於未來與過去進步的「悲觀」情緒，以便對捐贈在不那麼幸運的時期如何運作進行壓力測試。我們將這種「悲觀」因子描述為先前儲存成本下降的百分比，並且我們預計這種下降將持續到未來。例如，10% 的悲觀率意味著我們認為未來降低儲存成本的效果只有過去的10%。
在模擬Arweave 捐贈時的另一個重要因子是其代幣價格的波動性。 Arweave 為其捐贈使用浮動價格代幣，主要有兩個原因：
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中心化的穩定幣極有可能在Arweave 網路最後一個區塊被挖出之前很久就會崩潰或停止運作。此外，Arweave 協議本身內建的去中心化穩定幣架構在市場劇烈波動的情況下很容易出現抵押不足的問題。
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相反，Arweave 的原生代幣具有很強的實用性，並且獨立於任何外部鍊或服務。缺乏相互依賴有助於確保Arweave 協議可以在極長的時間內不受外部因素的影響而繼續運作。
然而，代幣價格浮動的一個影響是捐贈的「法定價值」是不穩定的。為了在模擬中對此進行建模，我們假設捐贈價值的波動是悲觀的、價格中立的。也就是說，模擬捐贈的價值波動總體上應該平均為零，但在個體上會使價格在此期間上下波動。
為了使每個單獨的模擬能在合理的時間內終止，模擬將在10,000 年後或捐贈值為零時停止執行。
捐贈期限
要理解捐贈行為，最簡單的方法是觀察在不同外在條件下捐贈的平均存活年數。
在上圖中，我們看到了捐贈期限的圖表，其中橫軸表示年最大代幣價格波動率的不同水平，縱軸表示有效Kryder+ 率的變化（同時列出它們相對於實際數據的「悲觀」值）。在每種組合下的操作運行（每種組合20 次）結果均導致壽命超過10,000 年的情況以深綠色標示。
在此效果圖中要注意的第一個重要單元格是在0% 波動率和0% 悲觀率時。悲觀/ Kryder+ 率為0% 意味著我們假設儲存成本將永遠不會再次降低。在這種情況下，網路應該至少能夠在經濟正常運作的情況下保存用戶資料200 年。選擇此參數是為了確保即使對未來技術進步深表懷疑的人也能相信他們的資料至少在需要無私儲存之前可以經濟上可行地儲存約至少3 代。
從這個圖表中得出的另一個重要觀察值是在30% 波動率和2/4% Kryder+ 率的區域。在我們的模擬中，代幣價格最大波動率為30% 意味著代幣價格平均每年變化15%，非常接近1950 年至2015 年間標普500 指數每年14.4% 的平均波動性。假設網路代幣價格的平均波動率為這個平均水平，我們可以看到，僅有約2% 的Kryder+ 率就能產生近2,000 年的捐贈壽命，而稍高的比率可以產生超過10,000 年的捐贈壽命。
此外，如果假設最終的平均波動率與商品類似（根據世界銀行的估計約為2-5%），我們會發現，即使Kryder+ 率低於0.76%，也會導致捐贈的運行時間超過10,000 年。
通貨緊縮機率
如上文所示，在許多情境中，即使在10,000 年後模擬終止，捐贈仍然有代幣來繼續激勵資料儲存。如果我們更深入地研究每個個體運行的執行過程，就會發現大部分代幣是在儲存的早期幾年從捐贈中獲取的：
鑑於這種行為，我們可以注意到，當用戶將代幣存入捐贈以支持他們儲存的數據時，一些代幣有很大可能永遠不會再次釋放。
在上圖中，我們看到了對未來儲存成本下降持不同悲觀程度的情況下，可能永遠不會從捐贈中釋放的代幣數量。