您了解PI及其重要意義嗎?這是一項您可能尚未聽說的關鍵常數


歐拉的永久性

許多人知道PI是圓形外圍和直徑的比例。但是數學永久性的“ E”呢?儘管“ E”不如PI慶祝,但它實際上在數學中起著作用,尤其是在描述增長和減少過程中。讓我們看看為什麼這個神秘的數字值得更多關注

“ E”到底是什麼?

“ E”約為2,718,並且是最著名的先驗數字之一,是自然對數的基礎。但這不僅是數學興趣– 這是每個過程不斷增加或減少的過程中的恆定鍵。這些包括細菌培養物的生長,放射性衰減甚至利率的計算。

利率,利率和“ E”

讓我們舉一個典型的例子:我們有100,000個工廠,我們將其年利率為10%。如果我們每年只計算一次利息,到年底我們將獲得110,000美元。但是,如果您每六個月支付一次利息,那麼學期的利率為5%,因此六個月後我們將有105,000美元。在下一個學期,我們將獲得此金額的5%,或者到年底,我們將獲得110,250個forints。

錢越多,一年就越高。如果每月,每週甚至每天都會收取利息,那麼總金額即將接近限制– 這無非是計算中的“ e”。

“ E”的極限:為什麼不再成長?

想像一下,我們希望在一年內獲得100%的收益率。如果每年計算一次利息,則金額加倍,即(1+1)^1 = 2。如果計算了兩次,則(1+1/2)^2 = 2.25。如果將此公式應用於增加n值(1+1/n)^n,則結果將越來越接近“ e”的值。

例如,如果n = 1,000,則結果為2.7169。 n = 100,000,只有2.71814。可以看出,無論利率數量增加了多少,數量幾乎不超過一個點– 這一點是圍繞“ e”的價值。

“ E”的可伸縮性:不同的措施和持續時間

在“ E”的幫助下,我們可以描述任何興趣或減少。假設我們的年利率為10%:那麼我們的公式為100 000 xe^0.10,可提供約110,500個工具。這是在給定利率和持續時間下可以實現的最大值。如果我們考慮一個五年的時期,那麼100 000 xe^(0.10 x 5)= 164,870 forints-這表明“ e”將隨著時間的推移呈指數增長。

不僅在增長中,而且在減少的情況下,也可以使用“ E”。例如,如果我們有120克的放射性材料每年分解50%,那麼三年內將保留多少?借助“ E”:120 Xe^(-0.5 x 3)≈26.8克。由於我們始終計算當前質量的百分比,分解程度隨著時間的流逝而變慢– 這也是一個指數過程,僅對減少。

我們為什麼不知道“ E”?

“ E”的一個問題是沒有獨特的名稱。雖然“π”是一個字符的希臘字母,但“ e”只是一個經常與Euler,Napier或Bernoulli混合在一起的字母。但是,其應用領域非常廣泛,並且在數學,物理,統計和經濟學中起著關鍵作用。

概括

“ E”不僅是許多人– 有助於建模現實世界的關鍵工具:增長,下跌,財務利率甚至電路運行。儘管大多數人都聽說過,但許多人不明白為什麼它如此重要。但是,“ E”就像數學的隱藏引擎一樣– 它悄悄地但有效地移動了Cosmos的許多過程。

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資訊來源:由0x資訊編譯自BITCOINBAZIS。版權歸作者所有,未經許可,不得轉載


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